Search a number
gapful n.  and  persistent n.

First numbers that belong to both sets:

1023458769, 1023475869, 1023567948, 1023569478, 1023576948, 1023578469, 1023579468, 1023594678, 1023594768, 1023596784, 1023657948, 1023659478, 1023659784, 1023675948, 1023679458, 1023694578, 1023694758, 1023697584, 1023756948, 1023759468, 1023765948, 1023769458, 1023794568, 1023794658, 1023945678, 1023945768, 1023946578, 1023946758, 1023947568, 1023947658, 1024356798, 1024356978, 1024357698, 1024357968, 1024359678, 1024359768, 1024365798, 1024365978, 1024367598, 1024367958, 1024369578, 1024369758, 1024375698, 1024375968, 1024376598, 1024376958, 1024379568, 1024379658, 1024395678, 1024395768, 1024396578, 1024396758, 1024397568, 1024397658, 1024567938, 1024569378, 1024576938, 1024579368, 1024593678, 1024593768, 1024657938, 1024659378, 1024675938, 1024679358, 1024693578, 1024693758, 1024756938, 1024758369, 1024759368, 1024765938, 1024769358, 1024793568, 1024793658, 1024876593, 1024935678, 1024935768, 1024936578, 1024936758, 1024937568, 1024937658, 1025673948, 1025674398, 1025674938, 1025683974, 1025689743, 1025693487, 1025693748, 1025694738, 1025697438, 1025736948, 1025739468, 1025743698, 1025743968, 1025746938, 1025749368, 1025936748, 1025937468, 1025946738, 1025947368, 1025967438, 1025968734, 1025974368, 1026573948, 1026574398, 1026574938, 1026583947, 1026589473, 1026593748, 1026594738, 1026597438, 1026598734, 1026735948, 1026739458, 1026743598, 1026743958, 1026745938, 1026748593, 1026749358, 1026839457, 1026859347, 1026859743, 1026935748, 1026935847, 1026937458, 1026945738, 1026947358, 1026957438, 1026973584, 1026974358, 1027356948, 1027359468, 1027365948, 1027369458, 1027394568, 1027394658, 1027395684, 1027435698, 1027435968, 1027436598, 1027436958, 1027439568, 1027439658, 1027456938, 1027459368, 1027465938, 1027469358, 1027485693, 1027493568, 1027493658, 1028369457, 1028467359, 1028965743, 1029348657, 1029356748, 1029357468, 1029365748, 1029367458, 1029374568, 1029374658, 1029456738, 1029457368, 1029465738, 1029467358, 1029473568, 1029473658, 1029567438, 1029574368, 1029583674, 1029657384, 1029657438, 1029674358, 1029685734, 1029743568, 1029743658, 1029835674, 1032456789, 1032468759, 1032487569, 1032569874, 1032586749, 1032689574, 1032695874, 1032856947, 1032859674, 1032865974, 1032945687, 1032985674, 1034256897, 1034285967, 1034567892, 1034568792, 1034576892, 1034578692, 1034586792, 1034587692, 1034657892, 1034658792, 1034659287, 1034675892, 1034678592, 1034685792, 1034687592, 1034756892, 1034758692, 1034765892, 1034768592, 1034785692, 1034786592, 1034856792, 1034857692, 1034865792, 1034867592, 1034875692, 1034876592, 1034928567, 1035672948, 1035674298, 1035674928, 1035678492, 1035679248, 1035684792, 1035692478, 1035692748, 1035694728, 1035697428, 1035697824, 1035726948, 1035729468, 1035742698, 1035742968, 1035746829, 1035746928, 1035749268, 1035768492, 1035769248, 1035784692, 1035792468, 1035826974, 1035846792, 1035847692, 1035924678, 1035924768, 1035926748, 1035927468, 1035946728, 1035947268, 1035967428, 1035974268, 1035984267, 1036572948, 1036574298, 1036574928, 1036578492, 1036579248, 1036579824, 1036582974, 1036584729, 1036584792, 1036592478, 1036592748, 1036594728, 1036597428, 1036725948, 1036725984, 1036729458, 1036742598, 1036742958, 1036745928, 1036749258, 1036758492, 1036759248, 1036784592, 1036792458, 1036842597, 1036845792, 1036847592, 1036924578, 1036924758, 1036925748, 1036927458.

Some larger examples :